若实数x、y满足x²+4x+y²-10y+29=0,求x+y的值

若实数x、y满足x²+4x+y²-10y+29=0,求x+y的值

x²+4x+y²-10y+29=0
（x²+4x+4）+（y²-10y+25）=0
（x+2）²+（y-5）²=0
x+2=0 y-5=0
x= -2 y=5
x+y= -2+5=3

3

x²+4x+y²-10y+29=0, (x+2)²+(y-5)²=0 则必有： x+2=0 y-5=0 解得：x=-2；y=5 x+y=-2+5=3

x²+4x+y²-10y+29=0 （x²+4x+4)+(y²-10y+25)=0 (x+2)²+(y-5)²=0 x+2=0,y-5=0 x=-2,y=5 x+y=-2+5=3

x²-4x+y²-10y+29=0 （x²-4x+4）+（y²-10y+25）=0 （x-2）²+（y-5）²=0 x-2=0，y-5=0 解得x=2，y=5 x²y²+2x³y²+x的四次方y² =x ²y²（1+2x+x²） =（xy）²（x+1）² =（2×5）²（2+1）² =10²×3² =100×9 =900

原式等价于(x^2+4x+4)+(y^2-10y+25)=0 即(x+2)^2+(y-5)^2=0 所以x+2=0，，y-5=0.。。 x=-2,y=5. (两个非负数的和等于零，，只能两个数都为零喽) x+y=3.