已知x＜-2，求函数y=2x+1/(x+2)的最大值
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解决时间 2021-01-17 09:51
- 提问者网友：空气里的回忆
- 2021-01-16 18:30
已知x＜-2，求函数y=2x+1/(x+2)的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：魔法小仙子
- 2021-01-16 19:23
x+2<0
令a=-(x+2)>0
则y=2x+4+1/(x+2)-4
=-2a-1/a-4
=-(2a+1/a)-4
a>0
2a+1/a>=2√(2a*1/a)=2√2
-(2a+1/a)<=-2√2
y<=-2√2-4
所以最大值=-2√2-4
令a=-(x+2)>0
则y=2x+4+1/(x+2)-4
=-2a-1/a-4
=-(2a+1/a)-4
a>0
2a+1/a>=2√(2a*1/a)=2√2
-(2a+1/a)<=-2√2
y<=-2√2-4
所以最大值=-2√2-4
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- 1楼网友：白衣衬衫净少年
- 2021-01-16 20:37
y=(2x+4)+1/(x+2)-4
x＜-2
所以y≤-2√2-4
当2x+4=1/(x+2)时等式成立
解是x=-2-√2/2
y最小值为-2√2-4
- 2楼网友：指间的落寞
- 2021-01-16 20:32
x+2<0 令a=-(x+2)>0 则y=2x+4+1/(x+2)-4 =-2a-1/a-4 =-(2a+1/a)-4 a>0 2a+1/a>=2√(2a*1/a)=2√2 -(2a+1/a)<=-2√2 y<=-2√2-4 所以最大值=-2√2-4
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