椭圆数学与等差数列

已知△ABC中 A（3，0） B（-3，0），且三边AC.AB.BC依次成等差数列，求C的轨迹方程 提示AC+a=AB=BC-a

AB=6 又应为三边AC.AB.BC依次成等差数列 2AB=BC+AC C到A B距离和为定长=12

所以2a=12 2c=6

轨迹方程为 X平方除以36+Y平方除以27=1

因为AC=AB-a,BC=AB+a,所以AC+BC=2AB=2*｜-3-3｜=12=2a,所以a=6,C的轨迹是个焦点在x轴上的椭圆

又因为c=3,所以b=3根号3

所以方程为(x²/36)+(y²/27)=1

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AB=6 又应为三边AC.AB.BC依次成等差数列 2AB=BC+AC C到A B距离和为定长=12，可以得到其为椭圆方程

所以2a=12 2c=6 b^2=a^2-c^2=27 即椭圆方程为

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AC+BC=2AB=12=2a,a=6,c=3,b=√(36-9)=3√3,

x²/36+y²/27=1,x≠±9.

AC+BC=2AB=12

故C的轨迹是椭圆，方程为