求证：3+cos4x-4cos2x=8cosx*cosx*cosx*cosx
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解决时间 2021-03-06 14:42
- 提问者网友：聽随風
- 2021-03-05 16:23
求证：3+cos4x-4cos2x=8cosx*cosx*cosx*cosx
最佳答案
- 二级知识专家网友：吃貨一枚
- 2021-03-05 17:15
左边=2(cos2x)^2-1+4cos2x+3
=2(cos2x+1)^2
=2(2(cosx)^2)^2
=8(cosx)^4
左边=右边谢谢
全部回答
- 1楼网友：用二逼挥霍青春
- 2021-03-05 17:51
3+cos4x-4*cos2x
=3+cos[2*(2x)]-4*cos2x
=3+2*(cos2x)^2-1-4*cos2x
=2*(cos2x)^2-4cos2x+2
=2*[(cos2x)^2-2*cos2x+1]
=2*[cos2x-1]^2
=2[1-2*(sinx)^2-1]^2
=2*[2*(sinx)^2]^2
=8*(sinx)^4
是sin。。
- 2楼网友：全球变暖丶我心却变冷
- 2021-03-05 17:27
有个公式cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx=2*cosx*cosx-1
所以cos4x=2*cos2x*cos2x-1=2*(4cosx*cosx*cosx*cosx-4cosx*cosx+1)-1
3+cos4x-4cos2x=3+8*cosx*cosx*cosx*cosx-8*cosx*cosx+2-1-8*cosx*cosx+4=
可见题目有条件错误 方法类似
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