梯形ABCD中，AD||BC，AB=DC。求证：AC²=AB²+BC ×AD

谢谢大家，帮个忙哈。

也就是求证AC²-AB²=BC ×AD

作AH⊥BC于H，则AC²=AH²+HC²，AB²=AH²+HB²

得AC²-AB²=HC²-HB²=（HC+HB）（HC-HB）=BC×AD

挖 我来回答

作辅助线AC、BD

因为AB=CD

所以AC=BD

根据等腰梯形的性质，可知

AB×DC+AB×CD=AC×BD

AD×BC+AB²=AC²

即 AC²=AB²+BC ×AD

公 司 名 称：冰冰影视传媒工作室 当 前 行 业：文化娱乐业 成 立 时 间：2007年 法 人 代 表：范冰冰未透露，但根据她是惟一股东这一点来看，应该就是她自己 公 司 属 性：私人 员 工 人 数：30名左右 注 册 资 本：范冰冰称7位数，但未透露具体数字 公 司 地 址：北京朝阳区赵九路风景线 电 子 邮 箱：fm185@sina.com 主 营 业 务：影视投资 艺人经纪