当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是m______.

答案是m≤-5，不能取等号吧？不然x²+mx+4<0不就变成x²+mx+4≤0了吗？

你说的x²+mx+4≤0的可能应该是x∈【1,2】
m是否取等号不会影响这个

令f(x)=x²+mx+4 则要使在x∈(1,2)时，f(x)<0恒成立 则有：f(1)≤0，f(2)≤0，即 1+m+4≤0，m≤-5  4+2m+4≤0，m≤-4 取交集得，m≤-5

取m = -5 x² - 5x + 4 ＜ 0 （x - 4）（x - 1）＜ 0 所以1 ＜ x ＜ 4 也就是x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立 没有问题，可以取到等号