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已知函数f(x)=Asin(wx+),x属于R(其中A大于0,W大于0,0小于)

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解决时间 2021-01-16 15:32




最佳答案
(1)因为相邻两个交点之间距离π/2,所以可以得到周期为π,因为周期T=2π/w的绝对值,又因为w大于0,所以求得w=2,有因为最低点纵坐标是-2,所以振幅A=2,再将M点坐标代入,-2=2sin(2*2π/3+“那个角”,而“那个角”大于0小于π/2,所以“那个角”=π/6,所以解析式为f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)因为x∈【π/12,π/2】,那么2x+π/6∈【π/3,7π/6】,所以f(x)值域为【-1,2】
全部回答
1、
t=2π/w=π
w=2

最小=-2
所以a=|-2|=2
f(x)=2sin(2x+φ)
过m
-2=2sin(4π/3+φ)
4π/3+φ=3π/2
φ=π/6

f(x)=2sin(2x+π/6)

2、
0<=x<=π/12
π/6<=2x+π/6<=π/3
所以1/2<=sin(2x+π/6)<=√3/2
所以最大值=√3,最小值=1
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