AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD于F，证明1/AB+1/CD=1/EF成立

若将图中的垂直改为斜交，如图b，AB//CD，AD，BC相交于点E，EF//AB交BD于点F，则 （1）1/AB+1/CD=1/EF成立吗？如果成立，请给出证明，如不成立，请说明理由；
（2）请找出S△ABD，S△BCD和S△EBD之间的关系，并给出证明。

有图知：AB,EF,CD均垂直BD则：AB∥EF∥CD

由相似比得：EF/AB=DF/DB EF/CD=BF/BD

EF/AB+EF/CD=EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=1

故：1/AB+1/CD=1/EF

1）成立，证明如上

2）1/S△ABD + 1/S△BCD=1/S△EBD

证明：左边=2/BD*AB+2/BD*CD=2/BD*(1/AB+1/CD)

右边=2/BD *(1/EF)

因为：1/AB+1/CD=1/EF

故左边=右边

结论得证。