计算二重积分x^2+y^2+2的值,其中D是闭区域x^2+y^2=4
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解决时间 2021-02-21 08:32
- 提问者网友：祗剩寂寞
- 2021-02-20 12:43
详细过程，急急急~~~
最佳答案
- 二级知识专家网友：過去噈像壹場夢
- 2021-02-20 13:28
换成极坐标，令x=rcosa，y=rsina；
积分半径0＜r＜2，积分角度0＜a＜2π；
原函数∫（0,2）∫（0,2π）（r²+2）drda
=∫（0,2）（2πr²+4π）dr
=16π/3+8π
=40π/3
我觉得过程够完善了，若是哪点不明白请指出。
积分半径0＜r＜2，积分角度0＜a＜2π；
原函数∫（0,2）∫（0,2π）（r²+2）drda
=∫（0,2）（2πr²+4π）dr
=16π/3+8π
=40π/3
我觉得过程够完善了，若是哪点不明白请指出。
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- 1楼网友：雨落轻尘
- 2021-02-20 14:57
用极坐标：
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=∫(0, 2π)dθ∫(1,2)r^2dr
=2π(8-1)/3
=14π/3
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