y=根号下4-x^2/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)的定义域
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解决时间 2021-03-04 05:11
- 提问者网友：醒不来的梦
- 2021-03-03 13:40
y=根号下4-x^2/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)的定义域
最佳答案
- 二级知识专家网友：绿小萝
- 2021-03-03 14:56
y=√(4-x²)/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)
4-x²≥0解得 -2≤x≤2
lg(|2x+3|+|1+3x|-2)≠0
|2x+3|+|1+3x|-2≠1
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2≠1 解得x≠-7/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2≠1解得x≠-1 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2≠1解得x≠-1/5 -1/3＜ x＜-1/5或x＞-1/5
|2x+3|+|1+3x|-2＞0
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2＞0解得x＜-6/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2＞0解得x＜0 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2＞0解得x＞-2/5 x＞-1/3全符合
综上所述定义域[-2，-7/5﹚∪﹙-7/5,-1/5﹚∪﹙-1/5,2]
4-x²≥0解得 -2≤x≤2
lg(|2x+3|+|1+3x|-2)≠0
|2x+3|+|1+3x|-2≠1
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2≠1 解得x≠-7/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2≠1解得x≠-1 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2≠1解得x≠-1/5 -1/3＜ x＜-1/5或x＞-1/5
|2x+3|+|1+3x|-2＞0
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2＞0解得x＜-6/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2＞0解得x＜0 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2＞0解得x＞-2/5 x＞-1/3全符合
综上所述定义域[-2，-7/5﹚∪﹙-7/5,-1/5﹚∪﹙-1/5,2]
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- 1楼网友：看厌了山川
- 2021-03-03 15:33
1.x∈r，2.x∈(-∞，2)∪(2，+∞)，3.x∈(-∞，3/2)，4.x∈(-2/3，+∞).
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