已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m

已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值

已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值

（1）y=x^2-(2m-1)x+m^2-m=0

判别式=(2m-1)^2-4(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0

所以，方程有二个不同的根，即与X轴有二个不同的交点

（2）交点在Y轴上，则X=0
Y=m^2-m

y=-3m+4

m^2-m=-3m+4
m^2+2m-4=0

(m+1)^2=5

m+1=+/-根5

m=-1(+/-)根5

y=x^2-(2m-1)x+m^2-m =(x-m)[x-(m-1)] ∴有两个不同的交点（m,0),(m-1,0) 若抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上 y=x^2-(2m-1)x+m^2-m y=x-3m+4, x^2-(2m-1)x+m^2-m=x-3m+4,x=0, m^2+2m-4=0, m1=-1+√5,m2=-1-√5.