急需，初二关于最大值，和最小值的数学几何问题，不要太难，但要有答案！解析要清楚！谢谢！急！！！！

快！很急！

在平面直角坐标系中，点A(0，2)B(4，0)，以点O为圆心，以r长为半径作圆，
 
求当圆O与线段AB有交点时r的最大值与最小值。
 

当圆O与AB相切时，r为最小值
 
过点O作OD垂直于AB
 
因为三角形OAB面积=0.5（OA·OB）=0.5(AB·OD）
 
又因为OA=2，OB=4,由勾股定理得AB=2倍根号5
 
所以OD等于五分之四倍根号五
 
所以r的最小值为五分之四倍根号五
 

当圆O交于点B时，r为最大值

 
所以此时r=4
 
综上所述：r的最小值为五分之四倍根号五，最大值为4
 
 
 
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‍我看一个大题的答题思路改编的，这里没用多少圆的知识，不知算不算初二的题，我自己码子原创
 
的啊，望采纳。

通径最短，就是和y轴平行的那条，算算就行，不然就用一般方法算出来