已知数列满足a1=1,根号an-1-根号an=根号anan-1，求an
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解决时间 2021-02-25 18:58
- 提问者网友：野战女神
- 2021-02-25 09:45
已知数列满足a1=1,根号an-1-根号an=根号anan-1，求an
最佳答案
- 二级知识专家网友：阳忆青希
- 2021-02-25 10:01
解： √[a(n-1)]-√[an]=√[ana(n-1)] 两边同时除以√[ana(n-1)] 得：1/√[an]-1/√[an(n-1)]=1 令bn=1/√[an] 则bn-b(n-1)=1，b1=1 ∴bn是以首相b1=1，公差d=1的等差数列 故bn=n 所以1/√[an憨处封肺莩镀凤僧脯吉]=n 得 an=1/n² 答案：an=1/n²
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- 1楼网友：往事叫我剪短发
- 2021-02-25 10:29
解： √[a(n-1)]-√[an]=√[ana(n-1)] 两边同时除以√[ana(n-1)] 得：1/√[an]-1/√[an(n-1)]=1 令bn=1/√[an] 则bn-b(n-1)=1，b1=1 ∴bn是以首相b1=1，公差d=1的等差数列 故bn=n 所以1/√[an]=n 得 an=1/n² 答案：an=1/n²
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