如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率为n 1 ，对紫光的折射率为n 2 ．一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．
如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率
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解决时间 2021-02-08 09:32
- 提问者网友：挥映在沉默里的渲染
- 2021-02-07 16:28
最佳答案
- 二级知识专家网友：众里寻春风
- 2021-02-07 16:59
根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律有：
n 1 =
sin r 1
sin30° ， n 2 =
sin r 2
sin30°
则tanr 2 =
n 2
4- n 2 2 ，tanr 1 =
n 1
4- n 1 2 ．
所以x=L（tanr 2 -tanr 1 ）= L(
n 2
4-
n 22 -
n 1
4-
n 21 ) ．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离 d=L(
n 2
4-
n 22 -
n 1
4-
n 21 )
根据折射定律有：
n 1 =
sin r 1
sin30° ， n 2 =
sin r 2
sin30°
则tanr 2 =
n 2
4- n 2 2 ，tanr 1 =
n 1
4- n 1 2 ．
所以x=L（tanr 2 -tanr 1 ）= L(
n 2
4-
n 22 -
n 1
4-
n 21 ) ．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离 d=L(
n 2
4-
n 22 -
n 1
4-
n 21 )
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- 1楼网友：自然卷的气质
- 2021-02-07 18:19
根据几何关系，光从ac面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律有：
n1＝
sinr1
sin30° ，n2＝
sinr2
sin30°
则tanr2=
n2
4?n22 ，tanr1=
n1
4?n12 ．
所以x=l（tanr2-tanr1）=l(
n2
4?
n 2
2
?
n1
4?
n 2
1
)．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离d＝l(
n2
4?
n 2
2
?
n1
4?
n 2
1
)
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