任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
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解决时间 2021-01-17 04:11
- 提问者网友：夜落花台
- 2021-01-16 18:45
任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：小爷我灬很狂
- 2021-01-16 20:03
平行四边形。证明：
设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD，EH＝1/2BD
同理FG∥BD，FG＝1/2BD
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
是否可以解决您的问题？
设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD，EH＝1/2BD
同理FG∥BD，FG＝1/2BD
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
是否可以解决您的问题？
全部回答
- 1楼网友：甜心萌物酱
- 2021-01-16 21:05
您好，是平行四边形 利用三角形中位线定理可证地连中点所得四边形的对边都平行且等于同一条对角线，所以对边互相平行且相等，所以是平行四边形。 请点击右下角的 [采纳答案] 谢谢.
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