如图，直线L1平行L2 AB垂直L1 CD垂直L2，垂足分别是B.D.且AE平行DF。BE与CF相等吗？为什么

如图，直线L1平行L2 AB垂直L1 CD垂直L2，垂足分别是B.D.且AE平行DF。BE与CF相等吗？为什么 [ 标签：垂直 垂足,垂足,b.d ] 要过程。。。

首先判断出L1和L2平行，又AB和CD同时垂直于这两条线，那么AB=CD且AB平行于CD

角ABE=角DCF，又AE平行于DF，则角ＢＡＥ＝ＣＤＦ，因此，这两个三角形是相等，

故ＢＥ＝ＣＦ

相等。

L1//L2 AB 垂直于BC CD垂直与AD 所以AB=CD 而AE//DF 所以AE=DF,三角形ABE和三角形CDF是全等三角形，所以BE=CF

首先，我觉得题目就好像有点问题，是把L1和L2颠倒了，还是图画错了。其次没有明确给出前提是不是在平面上，也有立体的可能。

一 如果是平面而且 AB垂直L2 CD垂直L1的话，那么很明显三角形ABE全等于三角形DCF

所以BE=CF

二 如果是空间的话 结论就不一定成立了。这时要假设讨论。

三角形角角边定理，角ABE=角DCF=90°

角AEB=角DFC 因为AE平行于DF 所以角AEB=角DFC 同位角相等

AB=DC 原因不用解释了吧

所以根据角角边定理

三角形ABE全等于三角形DCF

所以BE=CF