如图，在四边形ABCD中，AD平行于BC，点E是AB上一个懂点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+AE与BC

的关系并证明你的结论

AD+AE=BC
证明：连接AC，过点E作EF平行BC交AC于F
所以角AEF=角B
角AFE=角ACB
因为AB=AC 角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角EAF=角AEF=角AFE=60度
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=AF=EF
角EFC=180-60=120度
因为角AED+角DEF=角AEF=60度
角DEF+角CEF=角DEC=60度
所以角AED=角FEC
因为AD平行BC
所以角DAC=角ACB
所以角DAC=60度
角DAE=角EAF+角CAD=60+60=120度
所以角DAE=角CFE=120度
角AED=角FEC（已证）
AE=EF（已证）
所以三角形AED和三角形FEC全等（AAS)
所以AD=CF
因为AC=AF+CF AC=BC AD=AE
所以AD+AE=BC

回答：在bc上截取bf=be，因为∠b=60°，所以三角形bef为等边三角形，ef=be=bf
ab=bc 所以ae=fc
又因为∠dec=60°，所以∠aed+∠bec=120 
又∠bce+∠bec=120 所以∠aed=∠bce ∠a=∠efc=120 
所以三角形aed和三角形fce全等，所以ad=ef=be
ad+ae=ae+eb=ab=bc