周长相等的长方形和正方形，面积一定相等对吗

周长相等的长方形和正方形，面积一定相等对吗

错。 相等周长的正方形的面积比长方形的面积大。 设长方形的长度为 a ,宽度为 b ；则与长方形周长相等的正方形的边长为 （2a +2b）/4 长方形的面积 S1 = ab 正方形的面积 S2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4 正方形的面积与等周长长方形的面积之差如下 S2 - S1 = （a +b）^2 / 4 - ab = ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4 = (a - b )^2 /4 因为 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0 旦担测杆爻访诧诗超涧 所以相等周长的正方形的面积一定比长方形的面积大

不对 周长相等的长方形面积不一定相等，而周长相等的正方形面积一定相等。