0．9＋99x0·9简便计算

0．9＋99x0·9简便计算

0.9+99x0.9
=0.9x(1+99)
=0.9x100
=90

我尽量给你说明白吧，思路比较明确，但是，这里变量太多，有点难打出来 （x0+0.9*x1+0.9*0.9*x2+...+0.9^n * xn)/(x0+x1+...+xn)=(11-n)a，题目中的式子，这是第n项的；那第n-1项的也可以写出 （x0+0.9*x1+0.9*0.9*x2+...+0.9^n-1 * xn-1)/(x0+x1+...+xn-1)=(12-n)a， 去掉左边的分母（两边分别乘以分母），然后这俩式子相减，消去相同的部分，得到 0.9^n * xn=xn*（11-n）a-(x0+x1+...+xn-1)a 消去不少了吧，继续消，因为右端，还有x0+x1+...+xn-1这种东西，是没法算的。根据上式，写出左端为xn-1的式子 0.9^n-1 * xn-1=xn-1*（12-n）a-(x0+x1+...+xn-2)a 继续相减，得到： 0.9^n * xn-0.9^n-1 * xn-1=xn*（11-n）a-xn-1*（12-n）a-xn-1*a，这里头只有xn和xn-1了， xn=[0.9^n-1 - (13-n)a]/[0.9^n-(11-n)a]xn-1 后边就不用我说了吧，这已经是递推公式了，且系数全部已知（主要是这不能用数学编辑器，要表示需要连乘号） 通项还要算首项：就是x0. 注意：当n=0时，x0=11a，首项就用11a即可。 不懂继续问