数学旅游题目

甲乙两个旅行社可供选择，两个旅行社服务质量相同，原价相同。甲旅行社同意四人全额付款，其余的人七五折；乙旅行社同意全部八折收费。求选哪一个旅行社？为什么？

解题思路:
1,在多少人数的情况下,住宿花费一样
  收设每人标准X元/人,共Y人
    根据题意:  [4X+(Y-4)*X*(3/4)]-[X*Y*(4/5)]=0
    得:  X*(Y-20)=0
    Y=20 人
    说明,在共计20人的情况下,两店住宿花费一样
2,在此基础上,看人数的变化:
  A)当人数Y>20人时,住甲店划算
  B)当人数Y<20人时,住乙店划算
  C)当人数Y=20人时,住甲,乙店花费一样

设有x人，原价为y元/人，甲：4y+0.75y（x-4）；乙：0.8xy，4y+0.75y(x-4)=0.8xy，x=20

∴当x＜20时，选乙，当x=20时，随便，当x＞20时，选甲。

解：   设有X人是两家收费一样，把单人甲看为“1”，   则：

    4+（X-4)*75%=X*80%

    X=20..........................20人之内选甲旅行社。  超过20人选乙旅行社。最好。