已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为
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解决时间 2021-02-08 12:52
- 提问者网友：我微笑着泪滴
- 2021-02-07 16:39
已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为
最佳答案
- 二级知识专家网友：反正我最可爱
- 2021-02-07 17:05
sin4次方a+cos4次方a
=sin4次方a+cos4次方a+2sin2次方acos2次方a-2sin2次方acos2次方a
=(sin2次方a+cos2次方a)2次方-2sin2次方acos2次方a
=1-2sin2次方acos2次方a
=1-1/2*4sin2次方acos2次方a
=1-1/2*(2sinacosa)2次方
=1-1/2*(sin2a)2次方
=1-1/2*(1-cos4a)/2
=1-(1-cos4a)/4
=1-1/4+(cos4a)/4
=3/4+[2(cos2a)2次方-1]/4
=3/4+[2*(1/3)2次方-1]/4
=3/4+[2*1/9-1]/4
=3/4+[-7/9]/4
=3/4-7/36
=27/36-7/36
=20/36
=5/9
=sin4次方a+cos4次方a+2sin2次方acos2次方a-2sin2次方acos2次方a
=(sin2次方a+cos2次方a)2次方-2sin2次方acos2次方a
=1-2sin2次方acos2次方a
=1-1/2*4sin2次方acos2次方a
=1-1/2*(2sinacosa)2次方
=1-1/2*(sin2a)2次方
=1-1/2*(1-cos4a)/2
=1-(1-cos4a)/4
=1-1/4+(cos4a)/4
=3/4+[2(cos2a)2次方-1]/4
=3/4+[2*(1/3)2次方-1]/4
=3/4+[2*1/9-1]/4
=3/4+[-7/9]/4
=3/4-7/36
=27/36-7/36
=20/36
=5/9
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- 1楼网友：为你卑微了我自己
- 2021-02-07 17:22
(sina)^4+(cosa)^4
=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sina)^2*(cosa)^2
=1-1/2*(sin2a)^2
=1-1/2*[1-(cos2a)^2]
=5/9
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