求证n为正整数，1+1/2+1/3+。。。+1/n>1/2*ln((n+1)(n+2)/2) 用f（x）=x-1-lnx怎么命x可证明该命题

用f（x）=x-1-lnx怎么命x可证明该命题，告诉我怎么计出那令的详细点写全过程最好发图

谢谢

f（x）=x-1-lnx，f '(x)=1-1/x，当x>1时，f '(x)>0，f (x)单调递增。

所以当x>1时，f(x)>f(1)=0。
则f(2)=1-ln2>0
f(3/2)=1/2-ln(3/2)>0
f(4/3)=1/3-ln(4/3)>0
......
f[(n+1)/n]=1/n-ln[(n+1)/n]>0
累加得：1+1/2+1/3+……+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+……+ln[(n+1)/n]=ln(n+1)
又ln(n+1)-1/2*ln((n+1)(n+2)/2)=1/2ln[(n+1)^2/((n+1)(n+2)/2)]=1/2ln[(2n+2)/(n+2)]>0
因此原不等式成立。

对，难度有点大，没有悬赏分怎么搞 高三的题目吧

你好！ 当x>1时，f"(x)=1-1/x, 所以f(x)在x>1时单增。x>1时，有f(x)>f(1)=0, 于是对于n>=1, f(1+2/n)=1+2/n-ln(1+2/n)>0,化简可得1/n>1/2*ln(1+2/n) 于是n个不等式相加可得结论 希望对你有所帮助，望采纳。