高中数列问题，高手进

数列1,1/2,1,1/3,2/3,1/1/4,2/4,3/4,1.....的第2003项是多少

思路，过程！！！~~~~

 

1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 1/4 2/4 3/4 4/4
2003项
设分母为b 则(1+2+3+4+...+b)比2003稍大
b(1+b)/2在2003稍大
b(1+b)/在4006稍大
将4006开方 得到63.几
则b=63
设分子为a 则(1+1+2+1+2+3+....+1+2+....+62+1+...+a) 共为2003个项之和
1项+2项+3项+4项+... +62项+a=2003
(1+62)62/2+a=2003
a=2003-1953=50
所以第2003项为 50/63

64分之51

100/3907

64分之51

不就是分母加一然后所有整数分子一个个出来来亮相吗.62*63/2=1953余数50前一项分母是62，所以应该是50/63

我懂啊！！过程较复杂哦

仔细看每个数，规律如下 1 1/2 1（2/2） 1/3 2/3 1（3/3） …… 也就是说，每一个分母对应了相应的那么多项，如3，有3项。 所以，化归为一个整数的个数数列。即是1 2 3 4 5 6 7……顺数的。你要算2003项，只需算它旁边不远的一项。假设一个分母N，到N结束的时候，已经接近2003，即运算2分之N乘（N+1）=2003 得出N的大概值，再偏左或偏右一点，就可以得到2000项左右的时候该是哪个分母，最后推算上去就可以了。