在△ABC中，若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于

在△ABC中，若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于

∵tanA+tanB+√3=√3*tanA*tanB
∴tanA+tanB=√3(tanA*tanB-1)
∴tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=√3(tanA*tanB-1)/(1-tanA*tanB)
=-√3
∴
tanC=tan[π-(A+B)]=tan[-(A+B)]=-tan(A+B)=√3 在三角形中
∴C=π/3
肯定对

这个题我有两种解法，第一种是老老实实的把tan转换成sin/cos；第二种是在原有公式上变形，但我不知道这个公式，你们老师有没有讲，或者这题的本意就是要用第一种方法做的，因为第二种方法太简单了。还要补充一点，这个等式成立的前提是：a≠(π/2)+2kπ，b≠(π/2)+2kπ，a+b≠(π/2)+2kπ，(其中，k为整数)