用复合函数的导数法则还是？？？
麻烦具体步骤谢谢
求导y=(1+x^3)/(1-x^3)
关注:168 答案:2 手机版
解决时间 2021-01-08 11:51
- 提问者网友：孤独深渊
- 2021-01-08 05:05
最佳答案
- 二级知识专家网友：輓畱嶼赱
- 2021-01-08 05:44
对，用复合函数求导法。
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²
= 0 + 6x²/(x³-1)²
或写成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一楼的方法是对的，但是y的表达式丢了负号，结果会变成负的，那就错了。
因为求导本身会多出来一个负号，负负得正。结果是正的。
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²
= 0 + 6x²/(x³-1)²
或写成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一楼的方法是对的，但是y的表达式丢了负号，结果会变成负的，那就错了。
因为求导本身会多出来一个负号，负负得正。结果是正的。
全部回答
- 1楼网友：不愛又何必糾纏
- 2021-01-08 06:20
y=(1-x)/(1+x)=(-1-x+2)/(1+x)=-1+2/(x+1)
y'=[-1+2/(x+1)]'=2[1/(1+x)]'=2[(x+1)^-1]'=-2(1+x)^-2=-2/(x+1)^2
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