如图，∠B=36度，∠E=48度，∠BAE的平分线与∠EDB的平分线交于点F,求∠F的度数
关注:256 答案:2 手机版
解决时间 2021-01-16 23:38
- 提问者网友：空气里的回忆
- 2021-01-15 23:30
如图，∠B=36度，∠E=48度，∠BAE的平分线与∠EDB的平分线交于点F,求∠F的度数
最佳答案
- 二级知识专家网友：绿小萝
- 2021-01-16 00:42
解：
∵∠B+∠DFE＝180, ∠B＝62
∴∠DFE＝180-∠B＝180-62＝118
∵∠BAE＝20
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝20+62＝82
∵∠DFE＝∠AEC+∠BCD
∴∠BCD＝∠DFE-∠AEC＝118-82＝36
∵CD平分∠ACB
∴∠ACB＝2∠BCD＝72°
∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180
∴∠BAC＝180-∠B-∠ACB＝180-62-72＝48°
∵∠B+∠DFE＝180, ∠B＝62
∴∠DFE＝180-∠B＝180-62＝118
∵∠BAE＝20
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝20+62＝82
∵∠DFE＝∠AEC+∠BCD
∴∠BCD＝∠DFE-∠AEC＝118-82＝36
∵CD平分∠ACB
∴∠ACB＝2∠BCD＝72°
∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180
∴∠BAC＝180-∠B-∠ACB＝180-62-72＝48°
全部回答
- 1楼网友：寄出个心动
- 2021-01-16 01:34
解:如上图,设af与bd相交于h,df与ae相交于g,
∠5是△abh与△dfh的外角,∠6是△afg与△deg的外角.
∴∠f=∠5﹣∠2,∠5=∠4﹢∠b,
∴ ∠f=∠4﹢∠b﹣∠2……①,
∵ ∠f=∠6﹣∠3,∠6=∠1﹢∠e,
∴ ∠f=∠1﹢∠e﹣∠3,但∠1＝∠2,∠3＝∠4.
∴ ∠f=∠2﹢∠e﹣∠4……②,
①﹢②得2∠f=∠b﹢∠e
∴ ∠f=½﹙∠b﹢∠e﹚=½﹙36°+48°﹚=42°
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！