已知：三角形ABC的面积为12，周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
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解决时间 2021-02-22 14:07
- 提问者网友：坟地里唱嗨歌
- 2021-02-22 08:15
已知：三角形ABC的面积为12，周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
最佳答案
- 二级知识专家网友：妳旳笑魅惑了涐旳瞳
- 2021-02-22 09:38
答案为0.5
假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r
三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12
即(a+b+c)*r=24
又a+b+c=48。所以r=0.5
假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r
三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12
即(a+b+c)*r=24
又a+b+c=48。所以r=0.5
全部回答
- 1楼网友：亲亲兔耳朵
- 2021-02-22 11:51
解：设三角形ABC内切圆的半径为R
∵S△OAB＝R×AB/2
S△OBC＝R×BC/2
S△OAC＝R×AC/2
∴S△ABC＝S△OAB+ S△OBC+ S△OAC
＝R×AB/2+ R×BC/2+ R×AC/2
＝（AB+BC+AC）×R/2
∵S△ABC＝12,AB+BC+AC＝48
∴12＝48×R/2
∴R＝1/2
∴三角形ABC内切圆的半径为1/2
- 2楼网友：搥噚仟哖
- 2021-02-22 10:55
r/2
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