如图所示,AC⊥BC,DB⊥BC,AC=BD,CE=BD，求证
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解决时间 2021-01-16 18:43
- 提问者网友：假正经
- 2021-01-15 23:26
AE与CD是否垂直？若垂直，请说明理由。
最佳答案
- 二级知识专家网友：反正我最可爱
- 2021-01-16 00:29
你的题目应该是 AC=BC 吧
AE⊥CD
证明：
∵ AC⊥BC,DB⊥BC
∴∠ACE=∠CBD=90°
∵AC=BC CE=BD
∴△ACE≌△CBD
∴∠CAE=∠BCD ∠AEC=∠CDB
∵∠CDB+∠DCB=90°
∴∠CDB+∠DCE=90°
∵∠DFE是△CEF的一个外角
∴∠DFE=∠CDB+∠DCE=90°
∴AE⊥CD
不懂请追问，满意请采纳 谢谢
AE⊥CD
证明：
∵ AC⊥BC,DB⊥BC
∴∠ACE=∠CBD=90°
∵AC=BC CE=BD
∴△ACE≌△CBD
∴∠CAE=∠BCD ∠AEC=∠CDB
∵∠CDB+∠DCB=90°
∴∠CDB+∠DCE=90°
∵∠DFE是△CEF的一个外角
∴∠DFE=∠CDB+∠DCE=90°
∴AE⊥CD
不懂请追问，满意请采纳 谢谢
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- 1楼网友：会有一股神秘感
- 2021-01-16 02:40
证明：
∵AC⊥BC,DB⊥BC
∴∠ACB＝∠CBD＝90
∴∠A+∠AEC＝90
∵AC＝BC，CE＝BD
∴△ACE≌△CBD （SAS）
∴∠BCD＝∠A
∴∠AFD＝∠CBD+∠AEC＝∠A+∠AEC＝90
∴AE⊥CD
- 2楼网友：月亮邮递员
- 2021-01-16 01:25
∵ce⊥ab，df⊥ab
∴∠cea=dfb=90°
∵ac∥bd
∵∠a=∠b
∵ac=bd
∴⊿ace≌⊿bcf
∴ce=df
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