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一道大一高数题!

关注:163  答案:5  手机版
解决时间 2021-08-02 10:12

式子不好打,看图片。
是一道填空题,说一下这道题是什么意思,如果计算步骤好些的话写出来最好,答案也算一下。

计算  的和 S = ______ 

最佳答案
是极限求和。=3/2+3/4……+3/N^2=3
全部回答
极限求和,就是3/2+3/4+3/8+...的和,注意是加到无穷的 假设这个和是S,2*S=3+3/2+3/4+...=3+S 移项整理一下就是S=3
S=3/2+3/4+3/8+…… 2S=3+3/2+3/4+3/8…… 2S-S=3
sn=3/2+3/2^2+3/2^3+3/2^4+...+3/2^n=3((1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)=3*(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2) s=sn求极限...=3*(1/2)*/(1-1/2)=3
求和S=3/2+3/2^2+3/2^3+…… =3(1/2+1/2^2+1/2^3……) = 3【1/2(1-(1/2)^(无穷)/1-1/2】 =3
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