求函数y=2^(x²-x-6)的定义域,值域及单调区间
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解决时间 2021-02-22 16:16
- 提问者网友：童話被染上了傷
- 2021-02-22 08:16
求函数y=2^(x²-x-6)的定义域,值域及单调区间
最佳答案
- 二级知识专家网友：落爺英雄遲暮
- 2021-02-22 09:03
解1定义域为R
2值域y=2^(x^2-x-6)
=2^[(x-1/2)^2-25/4]
≥2^[-25/4]
故函数的值域｛y/y≥2^[-25/4]｝
增区间[1/2,正无穷大）
减区间（负无穷大，1/2]。
2值域y=2^(x^2-x-6)
=2^[(x-1/2)^2-25/4]
≥2^[-25/4]
故函数的值域｛y/y≥2^[-25/4]｝
增区间[1/2,正无穷大）
减区间（负无穷大，1/2]。
全部回答
- 1楼网友：繁華如
- 2021-02-22 09:54
6+x-x²＞0得 -2＜x＜3即为定义域 又∵x=1/2时6+x-x²有最大值25/4
∴值域为［-log2(25/4) +∞］单调增区间为（-2 1/2）单调减区间为［1/2 3］
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