求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆x^2+y^2=1相切的直线的方程
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解决时间 2021-02-23 00:20
- 提问者网友：葃日懙妳
- 2021-02-22 08:33
求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆x^2+y^2=1相切的直线的方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：热情烫伤我自
- 2021-02-22 10:12
两直线方程联立解得：x=1,y=2
x=1显然合乎要求
若直线有斜率，设此直线为y-2=k(x-1)
即kx-y+(2-k)=0
圆心(0,0)到其的距离|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
直线方程为x=1或y=3x/4+5/4
x=1显然合乎要求
若直线有斜率，设此直线为y-2=k(x-1)
即kx-y+(2-k)=0
圆心(0,0)到其的距离|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
直线方程为x=1或y=3x/4+5/4
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- 1楼网友：久别无恙
- 2021-02-22 11:19
联立3x+y-5=0与2x-3y+4=0得
x=1,y=2
即该直线过点（1,2）
当其斜率不存在时，方程为x=1
当其斜率存在时，设其方程为y-2=k(x-1)即kx-y-k+2=0
因为与圆x^2+y^2=1相切
所以|2-k|/√(k²+1)=1
解得k=3/4
则直线方程为3x-4y+5=0或x=1
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