P是等边△ABC内一点，PA=5,PB=4,PC=3,求∠BPC的度数。
P是等边△ABC内一点，PA=5,PB=4,PC=3,求∠BPC的度数
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解决时间 2021-06-06 12:52
- 提问者网友：懷念那年夏天
- 2021-06-05 12:34
最佳答案
- 二级知识专家网友：守給你的承諾
- 2021-06-05 14:10
∵PA=5,PB=4,PC=3, ∴PA²=PB²+PC²
将三角形BAP，绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合，P点新位置Q点,∴CQ=PA
易证三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC=90º
∴∠BPC=∠QPC+∠BPQ=90+60=150°
将三角形BAP，绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合，P点新位置Q点,∴CQ=PA
易证三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC=90º
∴∠BPC=∠QPC+∠BPQ=90+60=150°
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- 1楼网友：时光暗淡了承诺
- 2021-06-05 15:18
0到180度
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